gsl_log1p(x) | log(1+x) |
gsl_expm1(x) | exp(x)-1 |
gsl_hypot(x,y) | sqrt{x^2 + y^2} |
gsl_acosh(x) | arccosh(x) |
gsl_asinh(x) | arcsinh(x) |
gsl_atanh(x) | arctanh(x) |
airy_Ai(x) | Airy funktion Ai(x) |
airy_Bi(x) | Airy funktion Bi(x) |
airy_Ais(x) | Skalad version Airy funktionen S_A(x) Ai(x) |
airy_Bis(x) | Skalad version af Airy funktionen S_B(x) Bi(x) |
airy_Aid(x) | Airyfunktion derivata Ai'(x) |
airy_Bid(x) | Airy funktion derivata Bi'(x) |
airy_Aids(x) | Derivata av den skalade Airy funktionen S_A(x) Ai(x) |
airy_Bids(x) | Derivata av den skalade Airy funktionen S_B(x) Bi(x) |
airy_0_Ai(s) | s-te nollstället hos Airy funktionen Ai(x) |
airy_0_Bi(s) | s-te nollstället hos Airy funktionen Bi(x) |
airy_0_Aid(s) | s-te nollstället hos Airy funktionen derivata Ai'(x) |
airy_0_Bid(s) | s-te nollstället hos Airy funktionen derivata Bi'(x) |
bessel_J0(x) | Reguljär cylindrisk Besselfunktion av nollte ordningen, J_0(x) |
bessel_J1(x) | Reguljär cylindrisk Besselfunktion av första ordningen, J_1(x) |
bessel_Jn(n,x) | Reguljär cylindrisk Besselfunktion av ordningen n, J_n(x) |
bessel_Y0(x) | Irreguljär cylindrisk Besselfunktion av nollte ordningen, Y_0(x) |
bessel_Y1(x) | Irreguljär cylindrisk Besselfunktion av första ordningen, Y_1(x) |
bessel_Yn(n,x) | Irreguljär cylindrisk Besselfunktion av ordningen n, Y_n(x) |
bessel_I0(x) | Reguljär modifierad cylindrisk Besselfunktion av nollte ordningen, I_0(x) |
bessel_I1(x) | Reguljär modifierad cylindrisk Besselfunktion av första ordningen, I_1(x) |
bessel_In(n,x) | Reguljär modifierad cylindrisk Besselfunktion av ordningen n, I_n(x) |
bessel_I0s(x) | Skalad reguljär modifierad cylindrisk Besselfunktion av nollte ordningen, exp (-|x|) I_0(x) |
bessel_II1s(x) | Skalad reguljär modifierad cylindrisk Besselfunktion av första ordningen, exp(-|x|) I_1(x) |
bessel_Ins(n,x) | Skalad reguljär modifierad cylindrisk Besselfunktion av ordningen n, exp(-|x|) I_n(x) |
bessel_K0(x) | Irreguljär modifierad cylindriskl Besselfunktion av nollte ordningen, K_0(x) |
bessel_K1(x) | Irreguljär modifierad cylindriskl Besselfunktion av första ordningen, K_1(x) |
bessel_Kn(n,x) | Irreguljär modifierad cylindriskl Besselfunktion av ordningen n, K_n(x) |
bessel_KK0s(x) | Skalad irreguljär modifierad cylindriskl Besselfunktion av nollte ordningen, exp (x) K_0(x) |
bessel_KK1s(x) | Skalad irreguljär modifierad cylindriskl Besselfunktion av första ordningen, exp(x) K_1(x) |
bessel_Kns(n,x) | Skalad irreguljär modifierad cylindriskl Besselfunktion av ordningen n, exp(x) K_n(x) |
bessel_j0(x) | Reguljär sfärisk Besselfunktion av nollte ordningen, j_0(x) |
bessel_j1(x) | Reguljär sfärisk Besselfunktion av första ordningen, j_1(x) |
bessel_j2(x) | Reguljär sfärisk Besselfunktion av andra ordningen, j_2(x) |
bessel_jl(l,x) | Reguljär sfärisk Besselfunktion av ordningen l, j_l(x) |
bessel_y0(x) | Irreguljär sfärisk Besselfunktion av nollte ordningen, y_0(x) |
bessel_y1(x) | Irreguljär sfärisk Besselfunktion av första ordningen, y_1(x) |
bessel_y2(x) | Irreguljär sfärisk Besselfunktion av andra ordningen, y_2(x) |
bessel_yl(l,x) | Irreguljär sfärisk Besselfunktion av ordningen l, y_l(x) |
bessel_i0s(x) | Skalad reguljär sfärisk Besselfunktion av nollte ordningen, exp(-|x|) i_0(x) |
bessel_i1s(x) | Skalad reguljär sfärisk Besselfunktion av första ordningen, exp(-|x|) i_1(x) |
bessel_i2s(x) | Skalad reguljär sfärisk Besselfunktion av andra ordningen, exp(-|x|) i_2(x) |
bessel_ils(l,x) | Skalad reguljär sfärisk Besselfunktion av ordningen l, exp(-|x|) i_l(x) |
bessel_k0s(x) | Skalad irreguljär modifierad sfärisk Besselfunktion av nollte ordningen, exp(x) k_0(x) |
bessel_k1s(x) | Skalad irreguljär modifierad sfärisk Besselfunktion av första ordningen, exp(x) k_1(x) |
bessel_k2s(x) | Skalad irreguljär modifierad sfärisk Besselfunktion av andra ordningen, exp(x) k_2(x) |
bessel_kls(l,x) | Skalad irreguljär modifierad sfärisk Besselfunktion av ordningen l, exp(x) k_l(x) |
bessel_Jnu(nu,x) | Reguljär cylindrisk Besselfunktion av fraktionalordningen nu, J_\nu(x) |
bessel_Ynu(nu,x) | Irreguljär cylindrisk Besselfunktion av fraktionalordningen nu, Y_\nu(x) |
bessel_Inu(nu,x) | Reguljär modifierad Besselfunktion av fraktionalordningen nu, I_\nu(x) |
bessel_Inus(nu,x) | Skalad reguljär modifierad Besselfunktion av fraktionalordningen nu, exp(-|x|) I_\nu(x) |
bessel_Knu(nu,x) | Irreguljär modifierad Besselfunktion av fraktionalordningen nu, K_\nu(x) |
bessel_lnKnu(nu,x) | Logaritm av den irreguljära modifierade Besselfunktion av fraktionalordningen nu,ln(K_\nu(x)) |
bessel_Knus(nu,x) | Skalad irreguljär modifierad Besselfunktion av fraktionalordningen nu, exp(|x|) K_\nu(x) |
bessel_0_J0(s) | s-te positiva nollstället hos Besselfunktionen J_0(x) |
bessel_0_J1(s) | s-te positiva nollstället hos Besselfunktionen J_1(x) |
bessel_0_Jnu(nu,s) | s-te positiva nollstället hos Besselfunktionen J_nu(x) |
clausen(x) | Clausenintegral Cl_2(x) |
hydrogenicR_1(Z,R) | Lägsta ordningens normaliserade 'hydrogenic bound state radial'-vågfunktion R_1 := 2Z \sqrt{Z} \exp(-Z r) |
hydrogenicR(n,l,Z,R) | n-te normaliserade 'hydrogenic bound state radial'-vågfunktionen |
dawson(x) | Dawson's integral |
debye_1(x) | Första ordningens Debye-funktion D_1(x) = (1/x) \int_0^x dt (t/(e^t - 1)) |
debye_2(x) | Andra ordningens Debye-funktion D_2(x) = (2/x^2) \int_0^x dt (t^2/(e^t - 1)) |
debye_3(x) | Tredje ordningens Debye-funktion D_3(x) = (3/x^3) \int_0^x dt (t^3/(e^t - 1)) |
debye_4(x) | Fjärde ordningens Debye-funktion D_4(x) = (4/x^4) \int_0^x dt (t^4/(e^t - 1)) |
dilog(x) | dilogaritm |
ellint_Kc(k) | Fullständig elliptisk integral K(k) |
ellint_Ec(k) | Fullständig elliptisk integral E(k) |
ellint_F(phi,k) | Ofullständig elliptisk integral F(phi,k) |
ellint_E(phi,k) | Ofullständig elliptisk integral E(phi,k) |
ellint_P(phi,k,n) | Ofullständig elliptisk integral P(phi,k,n) |
ellint_D(phi,k,n) | Ofullständig elliptisk integral D(phi,k,n) |
ellint_RC(x,y) | Ofullständig elliptisk integral RC(x,y) |
ellint_RD(x,y,z) | Ofullständig elliptisk integral RD(x,y,z) |
ellint_RF(x,y,z) | Ofullständig elliptisk integral RF(x,y,z) |
ellint_RJ(x,y,z) | Ofullständig elliptisk integral RJ(x,y,z,p) |
gsl_erf(x) | error function erf(x) = (2/\sqrt(\pi)) \int_0^x dt \exp(-t^2) |
gsl_erfc(x) | komplementär error function erfc(x) = 1 - erf(x) = (2/\sqrt(\pi)) \int_x^\infty \exp(-t^2) |
log_erfc(x) | Logaritm av den komplimentära error function \log(\erfc(x)) |
erf_Z(x) | Gaussisk sannolikhetsfunktion Z(x) = (1/(2\pi)) \exp(-x^2/2) |
erf_Q(x) | Övre svans av den Gaussiska sannolikhetsfunktion Q(x) = (1/(2\pi)) \int_x^\infty dt \exp(-t^2/2) |
gsl_exp(x) | exponentialfunktion |
exprel(x) | (exp(x)-1)/x med en algoritm, som är noggrann för små x |
exprel_2(x) | 2(exp(x)-1-x)/x^2 med en algoritm, som är noggrann för små x |
exprel_n(n,x) | n-relativ exponential, som är den n-te generalisationen av funktionerna `gsl_sf_exprel' |
exp_int_E1(x) | exponentialintegral E_1(x), E_1(x) := Re \int_1^\infty dt \exp(-xt)/t |
exp_int_E2(x) | Andra ordningens exponentialintegral E_2(x), E_2(x) := \Re \int_1^\infty dt \exp(-xt)/t^2 |
exp_int_Ei(x) | exponentialintegral E_i(x), Ei(x) := PV(\int_{-x}^\infty dt \exp(-t)/t) |
shi(x) | Shi(x) = \int_0^x dt sinh(t)/t |
chi(x) | integral Chi(x) := Re[ gamma_E + log(x) + \int_0^x dt (cosh[t]-1)/t] |
expint_3(x) | exponentialintegral Ei_3(x) = \int_0^x dt exp(-t^3) for x >= 0 |
si(x) | Sinusintegral Si(x) = \int_0^x dt sin(t)/t |
ci(x) | Cosinusintegral Ci(x) = -\int_x^\infty dt cos(t)/t för x > 0 |
atanint(x) | Arctangensintegral AtanInt(x) = \int_0^x dt arctan(t)/t |
fermi_dirac_m1(x) | Komplett Fermi-Dirac-integral med ett index på -1, F_{-1}(x) = e^x / (1 + e^x) |
fermi_dirac_0(x) | Komplett Fermi-Dirac-integral med ett index på 0, F_0(x) = \ln(1 + e^x) |
fermi_dirac_1(x) | Komplett Fermi-Dirac-integral med ett index på 1, F_1(x) = \int_0^\infty dt (t /(\exp(t-x)+1)) |
fermi_dirac_2(x) | Komplett Fermi-Dirac-integral med ett index på 2, F_2(x) = (1/2) \int_0^\infty dt (t^2 /(\exp(t-x)+1)) |
fermi_dirac_int(j,x) | Komplett Fermi-Dirac-integral med ett index på j, F_j(x) = (1/Gamma(j+1)) \int_0^\infty dt (t^j /(exp(t-x)+1)) |
fermi_dirac_mhalf(x) | Komplett Fermi-Dirac-integral F_{-1/2}(x) |
fermi_dirac_half(x) | Komplett Fermi-Dirac-integral F_{1/2}(x) |
fermi_dirac_3half(x) | Komplett Fermi-Dirac-integral F_{3/2}(x) |
fermi_dirac_inc_0(x,b) | Komplett Fermi-Dirac-integral med ett index på noll, F_0(x,b) = \ln(1 + e^{b-x}) - (b-x) |
gamma(x) | Gammafunktion |
lngamma(x) | Logaritm av Gammafunktionen |
gammastar(x) | 'regulated' Gammafunktion \Gamma^*(x) for x > 0 |
gammainv(x) | Reciprok av gammafunktionen, 1/Gamma(x) med hjälp av den reella Lanczos metoden. |
taylorcoeff(n,x) | Taylorkoefficient x^n / n! for x >= 0 |
fact(n) | n-fakultet |
doublefact(n) | dubbelfakultet n!! = n(n-2)(n-4)... |
lnfact(n) | Logaritm av n-fakultet, log(n!) |
lndoublefact(n) | Logaritm av n-fakultet, log(n!) |
choose(n,m) | 'combinatorial facto'r `n choose m' = n!/(m!(n-m)!) |
lnchoose(n,m) | Logaritm av 'n choose m' |
poch(a,x) | Pochhammersymbol (a)_x := \Gamma(a + x)/\Gamma(x) |
lnpoch(a,x) | Logaritm av Pochhammersymbolen (a)_x := \Gamma(a + x)/\Gamma(x) |
pochrel(a,x) | Relativa Pochhammersymbol ((a,x) - 1)/x där (a,x) = (a)_x := \Gamma(a + x)/\Gamma(a) |
gamma_inc_Q(a,x) | Normaliserad ofullständig Gammafunktion P(a,x) = 1/Gamma(a) \int_x\infty dt t^{a-1} exp(-t) for a > 0, x >= 0 |
gamma_inc_P(a,x) | Komplementär normaliserad ofullständig Gamma Function P(a,x) = 1/Gamma(a) \int_0^x dt t^{a-1} exp(-t) för a > 0, x >= 0 |
gsl_beta(a,b) | Betafunktion, B(a,b) = Gamma(a) Gamma(b)/Gamma(a+b) för a > 0, b > 0 |
lnbeta(a,b) | logaritm av Betafunktionen, log(B(a,b)) för a > 0, b > 0 |
betainc(a,b,x) | normaliserad ofullständig Betafunktion B_x(a,b)/B(a,b) för a > 0, b > 0 |
gegenpoly_1(lambda,x) | Gegenbauer polynom C^{lambda}_1(x) |
gegenpoly_2(lambda,x) | Gegenbauer polynom C^{lambda}_2(x) |
gegenpoly_3(lambda,x) | Gegenbauer polynom C^{lambda}_3(x) |
gegenpoly_n(n,lambda,x) | Gegenbauer polynom C^{lambda}_n(x) |
hyperg_0F1(c,x) | hypergeometrisk funktion 0F1(c,x) |
hyperg_1F1i(m,n,x) | 'confluent' hypergeometrisk funktion 1F1(m,n,x) = M(m,n,x) för heltaliga parametrar m, n |
hyperg_1F1(a,b,x) | 'confluent' hypergeometrisk funktion 1F1(m,n,x) = M(m,n,x) för generella parametrar a, b |
hyperg_Ui(m,n,x) | 'confluent' hypergeometrisk funktion U(m,n,x) för heltaliga parametrar m, n |
hyperg_U(a,b,x) | 'confluent' hypergeometrisk funktion U(a,b,x) |
hyperg_2F1(a,b,c,x) | Gauss hypergeometriska funktion 2F1(a,b,c,x) |
hyperg_2F1c(ar,ai,c,x) | Gauss hypergeometriska funktion 2F1(a_R + i a_I, a_R - i a_I, c, x) med komplexa parametrar |
hyperg_2F1r(ar,ai,c,x) | Renormaliserad Gauss hypergeometriska funktion 2F1(a,b,c,x) / Gamma(c) |
hyperg_2F1cr(ar,ai,c,x) | Renormaliserad Gauss hypergeometriska funktion 2F1(a_R + i a_I, a_R - i a_I, c, x) / Gamma(c) |
hyperg_2F0(a,b,x) | Hypergeometrisk function 2F0(a,b,x) |
laguerre_1(a,x) | Generaliserat Laguerre polynom L^a_1(x) |
laguerre_2(a,x) | Generaliserat Laguerre polynom L^a_2(x) |
laguerre_3(a,x) | Generaliserat Laguerre polynom L^a_3(x) |
lambert_W0(x) | Huvudgren av Lambert W-funktionen, W_0(x) |
lambert_Wm1(x) | Sekundära realvärdesgrenen av Lambert W-funktion, W_{-1}(x) |
legendre_P1(x) | Legendrepolynom P_1(x) |
legendre_P2(x) | Legendrepolynom P_2(x) |
legendre_P3(x) | Legendrepolynom P_3(x) |
legendre_Pl(l,x) | Legendrepolynom P_l(x) |
legendre_Q0(x) | Legendrepolynom Q_0(x) |
legendre_Q1(x) | Legendrepolynom Q_1(x) |
legendre_Ql(l,x) | Legendrepolynom Q_l(x) |
legendre_Plm(l,m,x) | Associerade Legendrepolynom P_l^m(x) |
legendre_sphPlm(l,m,x) | Normaliserat associerat Legendrepolynom $\sqrt{(2l+1)/(4\pi)} \sqrt{(l-m)!/(l+m)!} P_l^m(x)$ passande för användning i 'spherical harmonics' |
conicalP_half(lambda,x) | Irreguljär sfärisk-konisk funktion P^{1/2}_{-1/2 + i \lambda}(x) för x > -1 |
conicalP_mhalf(lambda,x) | reguljär sfärisk-konisk funktion P^{-1/2}_{-1/2 + i \lambda}(x) för x > -1 |
conicalP_0(lambda,x) | Konisk funktion P^0_{-1/2 + i \lambda}(x) för x > -1v |
conicalP_1(lambda,x) | Konisk funktion P^1_{-1/2 + i \lambda}(x) för x > -1 |
conicalP_sphreg(l,lambda,x) | Reguljär sfärisk-konisk funktion P^{-1/2-l}_{-1/2 + i \lambda}(x) för x > -1, l >= -1 |
conicalP_cylreg(l,lambda,x) | Reguljär cylindrisk-konisk funktion P^{-m}_{-1/2 + i \lambda}(x) för x > -1, m >= -1 |
legendre_H3d_0(lambda,eta) | nollte radial-egenfunktionen hos Laplace på den 3-dimensionella hyperboliska rymden, L^{H3d}_0(lambda,eta) := sin(lambda eta)/(lambda sinh(eta)) för eta >= 0 |
legendre_H3d_1(lambda,eta) | Nollte radial-egenfunktionen hos Laplace på den 3-dimensionella hyperboliska rymden, L^{H3d}_1(lambda,eta) := 1/sqrt{lambda^2 + 1} sin(lambda eta)/(lambda sinh(eta)) (coth(eta) - lambda cot(lambda eta)) för eta >= 0 |
legendre_H3d(l,lambda,eta) | L:te radial-egenfunktionen av Laplace på den 3-dimensionella hyperboliska rymden eta >= 0, l >= 0 |
gsl_log(x) | Logaritm of X |
loga(x) | Logaritm av magnituden of X, log(|x|) |
logp(x) | log(1 + x) för x > -1 med användning av en algoritm, som är noggrann för små x |
logm(x) | log(1 + x) - x for x > -1 med användning av en algoritm, som är noggrann för små x |
gsl_pow(x,n) | Potens x^n för heltaliga n |
psii(n) | digamma-funktion psi(n) för positiva heltal n |
psi(x) | digamma-funktion psi(n) för generalla x |
psiy(y) | Realdel av digamma-funktionen på linjen 1+i y, Re[psi(1 + i y)] |
ps1i(n) | Trigamma-funktion psi'(n) för positiva heltal n |
ps_n(m,x) | polygamma-funktion psi^{(m)}(x) för m >= 0, x > 0 |
synchrotron_1(x) | första synchrotron-funktionen x \int_x^\infty dt K_{5/3}(t) för x >= 0 |
synchrotron_2(x) | Andra synchrotron-funktionen x K_{2/3}(x) för x >= 0 |
transport_2(x) | transportfunktion J(2,x) |
transport_3(x) | transportfunktion J(3,x) |
transport_4(x) | transportfunktion J(4,x) |
transport_5(x) | transportfunktion J(5,x) |
hypot(x,y) | hypotenusafunktionen \sqrt{x^2 + y^2} |
sinc(x) | sinc(x) = sin(pi x) / (pi x) |
lnsinh(x) | log(sinh(x)) för x > 0 |
lncosh(x) | log(cosh(x)) |
zetai(n) | Riemann's zetafunktion zeta(n) för heltaliga N |
gsl_zeta(s) | Riemann's zetafunktion zeta(s) för godtyckliga s |
hzeta(s,q) | Hurwitz zeta-funktion zeta(s,q) för s > 1, q > 0 |
etai(n) | eta function eta(n) för heltals n |
eta(s) | eta function eta(s) för godtyckligt s |