-
Λύστε :
Εισάγετε (πληκτρολογώντας δύο φορές ′ για
y″):
desolve(y″+y=cos(x),y)
ή εισάγετε :
desolve((diff( diff(y))+y)=(cos(x)),y)
Έξοδος :
c_0*cos(x)+(x+2*c_1)*sin(x)/2
c_0, c_1 είναι οι σταθερές της ολοκλήρωσης:
y(0)=c_0 και
y′(0)=c_1.
Εάν η μεταβλητή δεν είναι
x αλλά
t, εισάγετε :
desolve(derive(derive(y(t),t),t)+y(t)=cos(t),t,y)
Έξοδος :
c_0*cos(t)+(t+2*c_1)/2*sin(t)
c_0, c_1 είναι οι σταθερές της ολοκλήρωσης :
y(0)=c_0 και
y′(0)=c_1.
- Λύστε :
Είσοδος :
desolve([y″+y=cos(x),y(0)=1],y)
Έξοδος :
[cos(x)+(x+2*c_1)/2*sin(x)]
τα στοιχεία του διανύσματος είναι λύσεις (εδώ υπάρχει μόνο ένα στοιχείο,
έτσι έχουμε ακριβώς μία λύση που εξαρτάται από το
c_1).
- Λύστε :
Είσοδος :
desolve([y″+y=cos(x),y(0)^
2=1],y)
Έξοδος:
[-cos(x)+(x+2*c_1)/2*sin(x),cos(x)+(x+2*c_1)/2*sin(x)]
κάθε στοιχείο αυτής της λίστας είναι μια λύση,
έχουμε δύο λύσεις που εξαρτώνται από
τη σταθερά
c_1 (y′(0)=c1)
και που αντιστοιχούν σε y(0)=1 και σε y(0)=−1.
- Λύστε :
y″+y=cos(x), (y(0))2=1 y′(0)=1 |
Είσοδος:
desolve([y″+y=cos(x),y(0)^
2=1,y’(0)=1],y)
Έξοδος :
[-cos(x)+(x+2)/2*sin(x),cos(x)+(x+2)/2*sin(x)]
κάθε στοιχείο αυτής της λίστας είναι μια λύση (έχουμε δύο λύσεις).
- Λύστε :
Είσοδος :
desolve(y″+2*y′+y=0,y)
Έξοδος :
(x*c_0+x*c_1+c_0)*exp(-x)
Η λύση εξαρτάται από δύο σταθερές ολοκλήρωσης :
c_0, c_1 (
y(0)=c_0 και
y′(0)=c_1).
- Λύστε:
Είσοδος:
desolve(y″-6*y′+9*y=(x*exp(3*x),y)
Έξοδος :
(x^
3+(-(18*x))*c_0+6*x*c_1+6*c_0)*1/6*exp(3*x)
η λύση εξαρτάται από δύο σταθερές ολοκλήρωσης :
c_0, c_1 (
y(0)=c_0 και
y′(0)=c_1).