Previous Up Next

1.26.2  Πολυώνυμα Hermite : hermite

hermite παίρνει ως όρισμα ένα ακέραιο n και προαιρετικά το όνομα μιας μεταβλητής (από προεπιλογή x).
hermite επιστρέφει το πολυώνυμο Hermite βαθμού n.
Εάν H(n,x) δηλώνει το πολυώνυμο Hermite βαθμού n, ισχύει η ακόλουθη αναδρομική σχέση:

H(0,x)=1,    H(1,x)=2x,    H(n,x)=2xH(n−1,x)−2(n−1)H(n−2,x

Αυτά τα πολυώνυμα είναι ορθογώνια ως προς το εσωτερικό γινόμενο :

<f,g>=
+∞


−∞
f(x)g(x)ex2dx 

Είσοδος :

hermite(6)

Έξοδος :

64*x^6+-480*x^4+720*x^2-120

Input :

hermite(6,y)

Έξοδος :

64*y^6+-480*y^4+720*y^2-120

Previous Up Next